twitter
rss

DISTRIBUSI FREKUENSI

1.    1.   Berikut ini diberikan data nilai hasil ujian akhir mata kuliah Statistik dan Probabilitas  dari 50 mahasiswa. (sumber: data rekaan)

           62 78 70 58 65 54 69 71 67 74
           64 45 59 68 70 66 80 54 62 83
           77 51 72 79 66 83 63 67 61 71
           64 59 76 67 59 64 70 73 67 56
           42 56 91 48 81 92 46 82 52 92 

a.       Buatlah  tabel  distribusi  frekuensi  data  bergolong  dari  data  tersebut  dengan aturan  sturges.  Buatlah  tabel  distribusi  relatif  dan  tabel  distribusi  kumulatif  (kurang dari dan lebih dari).

Jawaban :

J (Jangkauan Kelas) = Nilai maximal – Nilai minimal
                                     92 – 42 = 50


K (Bannyak Kelas)= 1 + 3,3 x logn
                                  = 1 + 3,3 x log 50
                                  = 1 + 3,3 x (1,7)
                                  = 1 + 5,61
                                  =  6,61
                                  =  7


P (Panjang Kelas)  = J / K
                                  = 50 / 7
                                  = 7,14
                                  = 8


1.      Tabel Dalam Bentuk Distributif  Relatif





Kelas
Interval
Tabulasi
Frekuensi
Frekuensi Relatif
1
42 – 49
D
4
(4/50) x 100   = 8%
2
50 – 57
EA
6
(6/50) x 100   = 12%
3
58 – 65
eeb
12
(12/50) x 100 = 24%
4
66 – 73
Eee
15
(15/50) x 100 = 30%
5
74 – 81
EB
7
(7/50) x 100   = 14%
6
82 – 89
C
3
(3/50) x 100   = 6%
7
90 - 97
C
3
(3/50) x 100   = 6%

  Jumlah
50
50
100%

2.      Tabel Dalam Bentuk Komulatif

Kelas
Interval
Batas Kelas
Frek
Frekuensi Relatif
Frek. Komulatif (kurang dari)
Frek. Komulatif (lebih dari)





< 41,5 = 0
< 41,5 = 50
1
42 – 49
41,5 – 49,5
4
8%
< 49,5 =4
< 49,5 =46
2
50 – 57
49,5 – 57,5
6
12%
< 57,5 =10
< 57,5 =40
3
58 – 65
57,5 – 65,5
12
24%
< 65,5 = 22
< 65,5 = 28
4
66 – 73
65,5 – 73,5
15
30%
<73,5 = 37
<73,5 = 13
5
74 – 81
73,5 – 81,5
7
14%
< 81,5 = 44
< 81,5 = 6
6
82 – 89
81,5 – 89,5
3
6%
<89,5 = 47
<89,5 = 3
7
90 - 97
89,5 – 97,5
3
6%
<97,5 = 50
<97,5 = 0

Jumlah

50
100%




b.       Gambarlah histogram, polygon dan ogif dari data tersebut.

1.      Sajian Data Dalam Bentuk Histogram

       


            2. Sajian Data Dalam Bentuk Polygon







             3. Sajian Data Dalam Bentuk Ogif



1.     2.   Dengan data pada soal nomor 1, buatlah  tabel distribusi  frekuensi data bergolong  dengan kelas-        kelas: 41-50, 51-60, dan seterusnya.

       

 3. Diketahui suatu  frekuensi memiliki 6 kelas. Batas bawah kelas pertama adalah 80 dan  batas  atas  kelas  pertama  adalah  110.  Interval  kelas  sebesar  40  dan  Class boundary  atas  dari  kelas  pertama  sebesar  115. Data  yang  besarnya  kurang  dari 160  sebanyak  15,  kurang  dari  200  sebanyak  27,  kurang  dari  280  sebanyak  67, kurang  dari  230  sebanyak  23,  dan  lebih  dari  110  sebanyak  70.  Buatlah  tabel distribusi frekuensi dari data tersebut.
     

Jawab :


Kelas
Interval
Frekuensi
1
80 – 100
1
2
120 – 150
14
3
160 – 190
12
4
200 -230
23
5
240 – 270
17
6
280 - 310
3

Jumlah
70





0 komentar |

Pengaturan Dasar Struktur Data


1.      Pengaturan Gelembung (Bubble  Sort)

Algoritma Bubble Sort ini merupakan proses pengurutan yang secara berangsur-angsur berpindah ke posisi yang tepat karena itulah dinamakan Bubble yang artinya gelembung. Algoritma ini akan mengurutkan data dari yang terbesar ke yang terkecil (ascending) atau sebaliknya (descending
Secara sederhana, bisa didefenisikan algoritma Bubble Sort adalah pengurutan dengan cara pertukaran data dengan data disebelahnya secara terus menerus sampai dalam satu iterasi tertentu tidak ada lagi perubahan.
·         Ilustrasi
Diberikan sebuah data : [8,4,7,3,1,2,6,5]
Mengurutkan bilangan atau data di atas dengan bubble sort sebagaimana cara kerjanya seperti di bawah ini :






·         Kode program bubble sort:

#include <iostream.h>
#include <conio.h>

int data[10],data2[10];
int n;

void tukar(int a, int b)
{
 int t;
 t = data[b];
 data[b] = data[a];
 data[a] = t;
}

void bubble_sort()
{
  for(int i=1;i<=n;i++){
   for(int j=n; j>=i; j--){
    if(data[j] < data[j-1]) tukar(j,j-1);
   }
  }
}

void main()
{
 cout<<"===PROGRAM BUBBLE SORT==="<<endl;
 cout<<"Masukkan Jumlah Data : ";
 cin>>n;
 for(int i=1;i<=n;i++)
 {
  cout<<"Masukkan data ke "<<i<<" : ";
  cin>>data[i];
  data2[i]=data[i];
 }

 bubble_sort();
 cout<<"\n\n";
 cout<<"Data Setelah di Sort : ";
 for(int i=1; i<=n; i++)
 {
  cout<<" "<<data[i];
 }
 cout<<"\n\nSorting dengan bubble sort Selesai";
 getch();
}





2.      Pengaturan Seleksi (Selection Sort)

Selection sort adalah suatu metode pengurutan yang membandingkan elemen yang sekarang dengan elemen berikut sampai ke elemen yang terakhir. Jika ditemukan elemen lain yang lebih kecil dari elemen sekarang maka dicatat posisinya dan langsung ditukar.

·         Ilustrasi :

Diberikan sebuah data : [8,4,7,3,1,2,6,5]
Mengurutkan bilangan atau data di atas dengan selection sort sebagaimana cara kerjanya seperti di bawah ini :






·         Kode Program:

#include <iostream>
#include <conio.h>

using namespace std;

int data[100];
int n;

void tukar(int a, int b)
{
    int t;
   t=data[b];
   data[b]=data[a];
   data[a]=t;
}

int main()
{
    //Pendeklarasian variabel
    int i,j,temp;

    cout<<"Menetukan Jumlah Indeks Array Maksimal 100"<<endl;
    cout<<"=========================================="<<endl;
    cout<<"Masukan Jumlah Data Array: ";
    cin>>n;
    cout<<endl;

    cout<<"Menginputkan Nilai Kedalam Indeks Array"<<endl;
    cout<<"======================================="<<endl;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        cout<<"Masukan Nilai Untuk Indeks ke- "<<i<<" : ";
        cin>>data[i];
    }
    cout<<endl;

    cout<<"Menampilkan Nilai Array Sebelum Di Urutkan"<<endl;
    cout<<"=========================================="<<endl;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        cout<<"Indeks ke-"<<i<<" : "<<data[i]<<endl;
    }
    cout<<endl;
    cout<<"Menampilkan Nilai Setelah Di Urutkan!!"<<endl;
    cout<<"======================================"<<endl;

   for(i=0;i<n-1;i++)
   {
       temp=i;
      for(j=i+1;j<n;j++)
      {
          if(data[j]<data[temp])temp=j;
      }
      if(temp!=i)
      {
          tukar(temp,i);
      }
   }
   for(int i=0;i<n;i++)
   {
       cout<<"Indeks ke-"<<i<<" : "<<data[i]<<endl;
   }
 getch();
 return 0;
}




3.      Pengaturan Sisipan (Insertion Sort)

Insertion sort adalah sebuah algoritma pengurutan yang membandingkan dua elemen data pertama, mengurutkannya, kemudian mengecek elemen data berikutnya satu persatu dan membandingkannya dengan elemen data yang telah diurutkan. Karena algoritma ini bekerja dengan membandingkan elemen-elemen data yang akan diurutkan, algoritma ini termasuk pula dalam comparison-based sort. Ide dasar dari algoritma Insertion Sort ini adalah mencari tempat yang "tepat" untuk setiap elemen array, dengan cara sequential search. Proses ini kemudian menyisipkan sebuah elemen array yang diproses ke tempatnya ang seharusnya. Proses dilakukan sebanyak N-1 tahapan (dalam sorting disebut sebagai "pass"), dengan indeks dimulai dari 0. Proses pengurutan dengan menggunakan algoritma Insertion Sort dilakukan dengan cara membandingkan data ke-i (dimana i dimulai dari data ke-2 sampai dengan data terakhir) dengan data berikutnya. Jika ditemukan data yang lebih kecil maka data tersebut disisipkan ke depan sesuai dengan posisi yang seharusnya.

·         Ilustrasi :

Diberikan sebuah data : [8,4,7,3,1,2,6,5]
Mengurutkan bilangan atau data di atas dengan insertion sort sebagaimana cara kerjanya seperti di bawah ini : 



·         Kode program:

#include<iostream>
#include<conio.h>
using namespace std;
main()
{
 int x,a[100],i,t,j,k;

 cout<<"Insertion Sort - Desc\n";
   cout<<"Masukkan banyak bilangan = ";cin>>x;
   for(i=1;i<=x;i++)
   {
    cout<<"\n Bilangan ke-"<<i<<" : ";cin>>a[i];
   }
   cout<<"\n\n data Sebelum diurutkan :";
   for(i=1;i<=x;i++)
   {
    cout<<"  "<<a[i];
   }
   cout<<endl;
   for(i=1;i<=x;i++)
   {
    for(j=1;j<=i;j++)
    {
       if(a[i]>a[j])
         {
          t=a[i];
            a[i]=a[j];
            a[j]=t;
         }
      }
      cout<<"\n # "<<i<<" : ";
      for(k=1;k<=i;k++)
      {
       cout<<"  "<<a[k];
      }
   }
   cout<<"\n\n data Setelah diurutkan secara descending : ";
   for(i=1;i<=x;i++)
   {
    cout<<"  "<<a[i];
   }
 getch();
}



Reference :

https://teknojurnal.com/pengertian-algoritma-bubble-sort/
http://indrifitriyadini.blogspot.com/
http://mynewblogstimik.blogspot.com/2017/03/pengertian-selection-sort-serta-contoh.html
http://guntur98.blogspot.com/2015/09/pengertian-dan-contoh-insertion-sort.html
http://arioardi.blogspot.com/2012/11/insertion-sort-array-untuk-c.html












Lokasi: Sragen Regency, Central Java, Indonesia
0 komentar |
Langganan: Postingan (Atom)